La separación por sílabas de la palabra ahínco es:
Esta palabra tiene un hiato.
La secuencia ahí forma un hiato aunque contenga una h entre las vocales. Dado que la h no produce sonido no impide la aparición del hiato entre a y í.
En este caso se trata de un hiato acentual. Este tipo de hiato siempre aparece entre una vocal abierta (a,e,o) y una vocal cerrada (i,u) cuando la vocal cerrada es tónica.
En este caso la combinación es vocal abierta (a) + vocal cerrada tónica (í).
En este tipo de hiato la vocal cerrada debe llevar tilde obligatoriamente.